量子理論

如果說(shuō)廣義相對(duì)論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一，那么量子理論作為我們借此了解基本粒子以及凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)理論就是現(xiàn)代物理的另一支柱。然而，如何將量子理論中的概念應(yīng)用到廣義相對(duì)論的框架中仍然是一個(gè)未能解決的問(wèn)題。

量子場(chǎng)論

作為現(xiàn)代物理中粒子物理學(xué)的基礎(chǔ)，通常意義上的量子場(chǎng)論是建立在平直的閔可夫斯基時(shí)空中的，這對(duì)于處在像地球這樣的弱引力場(chǎng)中的微觀粒子的描述而言是一個(gè)非常好的近似。而在某些情形中，引力場(chǎng)的強(qiáng)度足以影響到其中的量子化的物質(zhì)但不足以要求引力場(chǎng)本身也被量子化，為此物理學(xué)家發(fā)展了彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)論。這些理論借助于經(jīng)典的廣義相對(duì)論來(lái)描述彎曲的背景時(shí)空，并定義了廣義化的彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)理論。通過(guò)這種理論，可以證明黑洞也在通過(guò)黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，并有可能通過(guò)這種機(jī)制導(dǎo)致黑洞最終蒸發(fā)。如前文所述，霍金輻射在黑洞熱力學(xué)的研究中起到了關(guān)鍵作用。

量子引力

物質(zhì)的量子化描述和時(shí)空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，以及廣義相對(duì)論中時(shí)空曲率無(wú)限大(意味著其結(jié)構(gòu)成為微觀尺度)的奇點(diǎn)的出現(xiàn)，這些都要求著一個(gè)完整的量子引力理論的建立。這個(gè)理論需要能夠?qū)诙磧?nèi)部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相關(guān)的時(shí)空幾何需要用量子化的語(yǔ)言來(lái)敘述。盡管物理學(xué)家為此做出了很多努力，并有多個(gè)有潛質(zhì)的候選理論已經(jīng)發(fā)展起來(lái)，至今人類(lèi)還沒(méi)能得到一個(gè)稱(chēng)得上完整并自洽的量子引力理論。

一個(gè)卡拉比-丘流形的投影，由弦理論所提出的緊化額外維度的一種方法量子場(chǎng)論作為粒子物理的基礎(chǔ)已經(jīng)能夠描述除引力外的其余三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場(chǎng)論的框架中的嘗試卻遇到了嚴(yán)重的問(wèn)題。在低能區(qū)域這種嘗試取得了成功，其結(jié)果是一個(gè)可被接受的引力的有效(量子)場(chǎng)理論，但在高能區(qū)域得到的模型是發(fā)散的(不可重整化)。

圈量子引力中的一個(gè)簡(jiǎn)單自旋網(wǎng)絡(luò)

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點(diǎn)狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成為能夠描述所有粒子和包括引力在內(nèi)的基本相互作用的大統(tǒng)一理論，其代價(jià)是導(dǎo)致了在三維空間的基礎(chǔ)上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦理論革新中，人們猜測(cè)超弦理論，以及廣義相對(duì)論與超對(duì)稱(chēng)的統(tǒng)一即所謂超引力，能夠構(gòu)成一個(gè)猜想的十一維模型的一部分，這種模型叫做M理論，它被認(rèn)為能夠建立一個(gè)具有唯一性定義且自洽的量子引力理論。

另外一種嘗試來(lái)自于量子理論中的正則量子化方法。應(yīng)用廣義相對(duì)論的初值形式(參見(jiàn)上文演化方程一節(jié))，其結(jié)果是惠勒-得衛(wèi)特方程(其作用類(lèi)似于薛定諤方程)。雖然這個(gè)方程在一般情形下定義并不完備，但在所謂阿西特卡變量的引入下，從這個(gè)方程能夠得到一個(gè)很有前途的模型：圈量子引力。在這個(gè)理論中空間是一種被稱(chēng)作自旋網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，并在離散的時(shí)間中演化。

當(dāng)前進(jìn)展

在引力和宇宙學(xué)的研究中，廣義相對(duì)論已經(jīng)成為了一個(gè)高度成功的模型，至今為止已經(jīng)通過(guò)了每一次意義明確的觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。然而即便如此，仍然有證據(jù)顯示這個(gè)理論并不是那么完善的：對(duì)量子引力的尋求以及時(shí)空奇點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題依然有待解決;實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的支持暗物質(zhì)和暗能量存在的數(shù)據(jù)結(jié)果也在暗暗呼喚著一種新物理學(xué)的建立;而從先驅(qū)者號(hào)觀測(cè)到的反常效應(yīng)也許可以用已知的理論來(lái)解釋?zhuān)苍S則真的是一種新物理學(xué)來(lái)臨的預(yù)告。不過(guò)，廣義相對(duì)論之中仍然充滿了值得探索的可能性：數(shù)學(xué)相對(duì)論學(xué)家正在尋求理解奇點(diǎn)的本性，以及愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的基本屬性;不斷更新的計(jì)算機(jī)正在進(jìn)行黑洞合并等更多的數(shù)值模擬;廣義相對(duì)論最后一個(gè)預(yù)言(引力波)已被證實(shí)，人類(lèi)探測(cè)到了引力波，對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)將會(huì)到達(dá)一個(gè)新的領(lǐng)域。在愛(ài)因斯坦發(fā)表他的理論九十多年之后，廣義相對(duì)論依然是一個(gè)高度活躍的研究領(lǐng)域。