? ? ? ? ? ? ? 教學(xué)觀察物體（一）

? ? ? ? 昨天與今天教學(xué)觀察物體。觀察物體屬于幾何與圖形領(lǐng)域的知識，最終的目標(biāo)是要培養(yǎng)孩子的空間觀念。凡是涉及到空間觀念的課，都是很難上的課。如果沒有實(shí)物的直觀，單純憑著孩子的腦袋來想，幾乎是沒有任何效果的。下面是教材例題1的配圖：

? ? ? 本課的難點(diǎn)之一就在于左右不分，或者說是左右難分，難分的地方就是到底是與誰為中心，是以觀察者為中心，還是以物體為中心？比如假設(shè)以熊貓為中心，則前面是小明，后面是小芳，右邊就是小亮，左邊就是小紅。但是，如果是以觀察者為中心，（這個時候的觀察者可以是我們自己，或者就是圖上小明的位置）小亮則在左邊，小紅在右邊，同熊貓的左邊與右邊正好相反，這就是左右為難的來源。還有，對于小明來說，熊貓還是在前面，小芳在更遠(yuǎn)的前方，這個時候就沒有了我們觀察者的后面了。但是，人們往往根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)又會把小芳定義成在后面。（其實(shí)，就是熊貓的后面。）因此，生活習(xí)慣用語的模糊與數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)表達(dá)用語就完全混了。（有的時候，用生活語言，有的時候用數(shù)學(xué)語言，造成了這節(jié)課特別的不好表達(dá)。）以往的教學(xué)實(shí)證表明——很多的時候，這節(jié)課上了和沒上是一個樣子的。

? ? ? 針對這種情況，教學(xué)用書上提到：為了降低難度，最好不涉及誰為中心的話題，而改成是誰看到的圖形。比如：完整的熊貓正面圖就是小明看到的，小芳看到的就是熊貓的背影圖，而不是說成小明在熊貓的前面，小芳在熊貓的后面。

? ? ? 當(dāng)然，前面與后面的問題就是不定義的如此清晰，孩子也是能明白的，這沒有一點(diǎn)難度。難得是2號圖與3號圖，都是側(cè)面圖像，到底是小亮看到的，還是小紅看到的呢？對于這個疑惑，教材也是有準(zhǔn)備的，特別在小亮看到的那邊系了個蝴蝶結(jié)。因此，孩子憑借著這個蝴蝶結(jié)能順利的推導(dǎo)出2號圖是小亮看到的，3號圖是小紅看到的。由此可以看到，教材的編寫是花費(fèi)了很多的心血的，著實(shí)嚇了一番功夫。

? ? ? 但是，不可能，每道練習(xí)題都這么用心良苦呀，都給你系這個蝴蝶結(jié)。比如，下圖連一連，有的孩子就有一定的難度了。

? ? 車頭和車尾沒有任何難度，車的兩個側(cè)面一個側(cè)面車頭向左，一個側(cè)面車頭向右。到底是誰看到的呢？有孩子提出，以我們自己為中心的話，我就是那個有扎著辮子的小女孩，我看到的車頭是向左的，那么利用排除法，則雙手打開的女孩看到的就是車頭向右的側(cè)面，這兩個人看到的情形正好相反。好的，孩子們自己總結(jié)出來了，正面看就是與圖上的一模一樣，背面看就是與正面看正好相反，一大難題解決了。

? ? 但是，數(shù)學(xué)是來源于生活又高于生活的，數(shù)學(xué)要向圖形過渡。因此例題2登場了，向著更純數(shù)學(xué)的方向發(fā)展了，沒有了后面觀察的角度，更多的是為以后的三視圖（主視圖，正面；左視圖，側(cè)面；俯視圖，上面）做準(zhǔn)備了。

? ? ? ? 可以看到，三視圖依然是以觀察者為中心的。也就是說來到這題以后，教材又默認(rèn)以觀察者為中心了。我們的左邊就是左邊，右邊就是右邊。而且，左邊與右邊看到的側(cè)面圖有的時候有著細(xì)微的差別。差別就在于有點(diǎn)時候，要分清楚多出來的地方是位于左邊還是右邊。當(dāng)然這是觀察物體（二）的知識內(nèi)容。但是，奇怪的是，配套的練習(xí)又把難度提前了，出現(xiàn)了這樣的題目，也導(dǎo)致了部分孩子完全是蒙的。

? ? ? 上圖中，正面看到的就是三個正方形，左邊2個，右邊1個，或者說成是下面2個，上面1個,就是圖中的第2幅圖。這個過程中，要提取孩子的拍照經(jīng)驗(yàn)。不管現(xiàn)實(shí)生活中的前面與后面，最后成像的都是在同一平面上。引用往屆孩子的話說就是最終要把所有的物體拍扁了，無論高的，凹的，凸的，都要打成一個平面。也不知道明天的孩子有什么樣的語言出來。（有點(diǎn)期待明天的課堂）

? ? 今天最有難度的出現(xiàn)在例題三，由一個角度看到的圖形樣子來推斷整個物體的樣子，并且感受到單單憑借一個角度看到的圖形樣子不能最終確定物體的具體形狀。

? ? ? 這一過程中，由于看到的是正方形，孩子第一個猜測的是正方體，然后也猜測有可能是比較特殊的長方體（有兩個面是正方形的）。對于球體，孩子們說是不可能的。

? ? 當(dāng)討論到圓柱體的時候，孩子說道只能看到圓。老師追問：“能否看到長方形呢？”孩子有些模糊，不敢表達(dá)，內(nèi)心想著：這彎彎的線怎么可能是長方形呢？最終，無可奈何之下，我在黑板上畫了一個圓柱，并讓孩子們觀看我畫的過程。在孩子們看到我先畫一個長方形，再修改成圓柱體后，孩子說道可以看到長方形。再進(jìn)一步，有正方形的可能嗎？有孩子答到：有可能，這個時候的圓柱是矮矮胖胖的，而剛才的圓柱是高高瘦瘦的。（課后，在與同事交流的時候，同事指出這多少有強(qiáng)行告知的味道。是的，確實(shí)有強(qiáng)行告知的味道，但是，孩子的抽象能力沒有到位的情況下，也只能這樣了。）

第二天，由于搭班語文老師送教下鄉(xiāng)，整個上午都是我的課。第一節(jié)課繼續(xù)講解昨天的觀察物體，講的很是辛苦，學(xué)生聽得也累。（當(dāng)然，孩子聽得累也是有原因的。明明是四年級下冊的觀察物體（二）教學(xué)內(nèi)容偏偏要放到二年級上冊來出現(xiàn)，整整相差了兩年半的時間。小孩子的思維怎么能跟上呢？）下面是四年級下冊的教材配圖：

? ? ? ?可以發(fā)現(xiàn)，孩子現(xiàn)在做的就是這道例題。不過，也還是有孩子能聽明白的。要不，怎么說孩子的差異很大呢。孩子的差異就如同喝酒的人，有人半斤白酒打底，有人半兩就倒。面對這種差異，教學(xué)難度可想而知，還偏偏遇到了超綱的題目。

? ? ? ? ?上課時候，利用孩子的一張照片，勾起孩子的日常思維經(jīng)驗(yàn)。就算是孩子與教學(xué)大樓離開了一段很長的距離，但是照片上孩子與教學(xué)大樓還是處在同平面。然后利用孩子帶來的魔方，擺成立體圖形，讓孩子的眼光正好與觀察物體同高，閉著一只眼睛平視物體，來觀察看到物體的表象，并記在心里，然后老師畫出圖來，詢問是否是你看到的樣子。這個教學(xué)過程是有難度的，因?yàn)椋@是把孩子腦海中的表象與我繪制出來的圖形進(jìn)行比對再確定的過程。有的時候，感覺到只能意會而不可言傳。但是，有偏偏需要言傳。

? ? ? ?在不斷比對的過程中，孩子了解到假如在某個魔方的后面再增加一個魔方，按這個角度看下去，是不可能看的到的，它被前面的魔方給擋住了。以至于，就算后面有很多很多的魔方都沒有用，我門只看到了最前面的一個。應(yīng)該說，孩子有這樣的體驗(yàn)還是不錯的。? 但是，我現(xiàn)在擔(dān)心的是這道題目，明天又該怎么來講。估計(jì)又得累的半死。就怕累的半死孩子還依然是蒙的。就算這樣，依然還得教呀。

? ? ? ? 不過，擔(dān)心是多余的，通過昨天的教學(xué)，孩子多少有點(diǎn)感悟了。今天的練習(xí)課進(jìn)展的還比較順利，孩子大多能把思維集中到想要的點(diǎn)上去。比如，孩子說道：“”從上面，我就只考慮上面看下來的各個面，雖然在圖上也可以看到其他的面，不過這個時候，我的思維就只想著上面看到的面……”

? ? ? ? ? 應(yīng)該這么說：教，還是有作用的。整個觀察物體（一）歷時三天，新課用了3個課時，練習(xí)用了2個課時。讓孩子經(jīng)歷了由實(shí)物或者幾何形體到平面圖形抽象轉(zhuǎn)化的過程，以及反過來由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換過程，讓孩子在二維與三維之間不斷的轉(zhuǎn)化，構(gòu)建，以發(fā)展孩子的空間觀念。同時也發(fā)現(xiàn)一件有趣的事情，在涉及到空間觀念的時候，男孩子比女孩子表現(xiàn)的要好；平時的計(jì)算則發(fā)現(xiàn)女孩子比男孩子更有小心，出錯的幾率更少一些。